$f\left(\frac{x}{y}\right)=\frac{f(x)}{f(y)}$ $\begin{aligned} & \mathrm{f}^{\prime}(1)=2024 \\ & \mathrm{f}(1)=1 \end{aligned}$ Partially differentiating w. r. t. x $\begin{aligned} & \mathrm{f}^{\prime}\left(\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}\right) \cdot \frac{1}{\mathrm{y}}=\frac{1}{\mathrm{f}(\mathrm{y})} \mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x}) \\ & \mathrm{y} \rightarrow \mathrm{x} \\ & \mathrm{f}^{\prime}(1) \cdot \frac{1}{\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})}{\mathrm{f}(\mathrm{x})} \\ & 2024 \mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{xf}^{\prime}(\mathrm{x}) \Rightarrow \mathrm{xf}^{\prime}(\mathrm{x})-2024 \mathrm{~f}(\mathrm{x})=0 \end{aligned}$